Question

19．小明在学完浮力的相关知识后，使用不同器材分别对石块和橡皮泥的密度进行测量
（一）小明用弹簧测力计、水槽、细线、石块和水（密度为ρ_水）测出小石块的密度．请将他的实验过程补充完整
（1）用细线拴住小石块，用弹簧测力计测量小石块的重力G=2.5N；
（2）将小石块浸没在水中，用弹簧测力计测出细线对小石块的拉力F=1.5N．石块在水中所受浮力F_浮=1N
（3）小石块的密度为ρ=2.5×10³kg/m³
（二）小明利用量筒、水（密度为ρ_水已知）测量橡皮泥的密度
将下面的实验过程补充完整
①向量筒中倒入一定量的水，体积为V₁，
②把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V₂
③再把橡皮泥团成球放入量筒使之沉入水底．读出此时水面对应的刻度值V₃
（2）橡皮泥密度的表达式ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 （1）知道小石块的重力和浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出小石块在水中受到的浮力，根据阿基米德原理求出石块排开水的体积即为小石块的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$出小石块的密度；
（2）由物体的浮沉条件可知橡皮泥的重量，由重量即可求得质量；由完全沉入水底时水的体积变化可求得橡相对泥的体积，由G=ρgV可表示出橡皮泥的重力，由漂浮于水面上时的浮力与重力相等可求得橡皮泥的密度．

解答 解：（一）（2）弹簧测力计的分度值为0.1N，对小石块的拉力F=1.5N；
石块在水中所受浮力F_浮=G-F=2.5N-1.5N=1N；
（3）小石块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.5N}{10N/kg}$=0.25kg，
由F_浮=ρgV_排得，小石块的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
小石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.25kg}{1.0×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（二）②把橡皮泥捏成碗状．小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V₂，根据漂浮原理可求出橡皮泥的质量；
③再把橡皮泥团成球放入量筒使之沉入水底．读出此时水面对应的刻度值V₃；
④橡皮泥所受重力：G=mg=ρVg=ρg（V₃-V₁），
漂浮于水面上所受浮力：F=ρ_水g（V₂-V₁）
由漂浮原理知：F=G，即
ρg（V₃-V₁）=ρ_水g（V₂-V₁）
解得：ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（一）（2）1.5；1；（3）2.5×10³kg/m³；
（二）②把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V₂；③再把橡皮泥团成球放入量筒使之沉入水底．读出此时水面对应的刻度值V₃；④$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、密度公式的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．