Question

如图所示，纪念碑位于福州南江滨公园“梦里田园”景区，碑石取自横卧罗源湾长年受海水冲刷的绿豆青岩巨石，长4.6m，高2.5m，厚0.8m，重23吨．问：
（1）该碑石的密度是多少？
（2）该碑石水平放置时，对底座的压强是多少？
（3）做纪念碑时要把该碑石吊到2.5m高的底座上，问起重机对碑石做功多少？

Answer 1

分析：（1）已知碑石的质量，求出体积，利用密度公式求碑石的密度；
（2）已知碑石的质量，利用G=mg求碑石重力，在水平面上压力等于碑石自身的重力，求出受力面积，根据公式P=

F

S

可求碑石对地面的压强；
（3）已知碑石的重力和举高的高度，根据公式W=Gh可求做的功．

解答：解：
（1）V=4.6m×2.5m×0.8m=9.2m³，m=23t=2.3×10⁴㎏，
碑石的密度：
ρ=

m

V

=

2.3×104kg

9.2，m3

=2.5×10³kg/m³；
（2）∵碑石水平放置，
∴碑石对底座的压力：
F=G=mg═2.3×10⁴㎏×9.8N/kg=2.254×10⁵N，
S=4.6m×0.8m=3.68m²，
碑石对底座的压强：
p=

F

S

=

2.3×105N

3.68m2

=6.25×10⁴Pa；
（3）W=Gh=2.3×10⁵N×2.5m=5.75×10⁵J．
答：（1）该碑石的密度是2.5×10³kg/m³；
（2）该碑石水平放置时，对底座的压强是6.25×10⁴Pa；
（3）起重机对碑石做功为5.75×10⁵J．

点评：本题考查了重力、密度、压力、压强和功的计算，此题难度不大，但涉及到的知识点较多，综合性很强，解答中应当注意巨石安放在水平地面上，此时巨石对水平地面的压力等于其自身重力．