Question

3．如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变．当电键S闭合时，电流表A的示数大于A₁的示数，若R₁=10欧、R₂=15欧，则I₁大于I₂（均选填“大于”、“等于”或“小于”），现用电阻R 替换R₁、R₂ 如图（b）所示，且电流表A的示数保持不变，则电阻R=6欧．

Answer 1

分析 由电路图（a）可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流，根据并联电路的电流特点比较两电流表示数之间的关系；根据并联电路的电压特点和欧姆定律比较两支路的电流关系；现用电阻R替换R₁、R₂，要使电流表A的示数保持不变，应使R的阻值等于R₁、R₂并联后的总电阻，根据电阻的并联求出R的阻值．

解答 解：由电路图（a）可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表A的示数大于R₁支路电流表A₁的示数；
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R₁=10Ω、R₂=15Ω，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁支路的电流大于R₂支路的电流，即I₁＞I₂；
现用电阻R替换R₁、R₂，要使电流表A的示数保持不变，应使R的阻值等于R₁、R₂并联后的总电阻，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，R的阻值：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×15Ω}{10Ω+15Ω}$=6Ω．
故答案为：大于；大于；6．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意用电阻R替换R₁、R₂，要使电流表A的示数保持不变，应使R的阻值等于R₁、R₂并联后的总电阻．