Question

10．一只飞艇，如图所示，容积为5000m³，自身重15000N，已知氦气的密度为0.18kg/m³，空气密度为1.29kg/m³，那么此飞艇受到的浮力为多大？让它载重，若平均每人重700N，可运送多少人？

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理F_浮=ρ_空气gV_排，计算即可；
（2）浮力减去飞艇的重和氦气重，就是所求载物或人的重．

解答 解：（1）由阿基米德原理知，飞艇在空气中所受浮力为：
F_浮=ρ_空气gV_排=1.29kg/m³×5×10³m³×10N/kg=64500N；
（2）设飞艇最多可载物重为G_物，由力的平衡知识可得：
F_浮=G_艇+G_物+G_氦气，
G_物=F_浮-G_艇-G_氦气，
=F_浮-G_艇-ρ_氮V_艇g=64500N-15000N-0.18kg/m³×5000m³×10N/kg=40500N；
平均每人重700N，则可运送n=$\frac{40500N}{700N}$≈57.85，取57人．
答：可运送57人．

点评 此题考查学生对浮力大小计算的理解和掌握，注意阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体．