Question

19．小明从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大．由此他猜想：浮力大小可能与物体浸入液体的深度有关．于是小明用圆柱体、弹簧测力计、水和刻度尺等器材进行探究，如图所示，并记录了圆柱体下表面浸入水中深度h时弹簧测力计的示数（如下表所示，g取10N/kg）

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h/m	0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.10	0.12	0.14	0.16	0.18
F/N	9.5	8.5	7.5	6.5	5.5	4.5	3.5	3.1	3.1	3.1

（1）当h=0.02m时，圆柱体受到的浮力是1N．
（2）小明选用的圆柱体高度范围是A（填序号）．
A.13cm＞h＞12cm   B.14cm＞h＞13cm   C.12cm＞h＞11cm   D．无法确定
（3）从实验数据分析，物体浸没时受到的浮力与物体浸入的深度无关（选填“有关”或“无关”）．
（4）根据实验数据能（选填“能”或“不能”）求出圆柱体的密度．

Answer 1

分析 （1）由表中数据可知，当h=0时，弹簧测力计的示数为9.5N，即圆柱体重力为9.5N；当h=0.02m时，弹簧测力计的示数为8.5N，则F_浮=G-F_示；
（2）根据浸没前弹簧测力计的拉力F与浸入水中深度的关系分析判断；
（3）根据表格中的数据分析深度和浮力的关系；
（4）由表格分析出物体完全浸没时所受的浮力，由阿基米德原理计算出物体的体积，根据物体的重力和体积得出其密度的大小．

解答 解：（1）由表中数据可知，圆柱体重力G=9.5N；当h=0.02m时，弹簧测力计的示数为8.5N，此时F_浮=G-F_示=9.5N-8.5N=1N；
（2）圆柱体浸入深度达0.014m后，其浮力不再改变，可见圆柱体的高度小于或等于0.14m，
F_浮=G-F_示，当h=0.02m、0.04m、0.06m、0.08m、0.10m、0.12m、0.14m时圆柱体受到的浮力为F_浮=1N、2N、3N、4N、5N、6N、6.4N，
因此，对前面的有效数据进行分析可得：圆柱体浸入的深度在0.12m前，每增加0.02m时，浮力增加1N，
但是，圆柱体浸入的深度由0.12m到0.14m时，深度增加0.02m，浮力增加0.4N，说明圆柱体在深度为0.12m时没有浸没，所以圆柱体的高度大于0.12m；
在深度为0.14m之前已经浸没，所以根据再浮力增加0.4N时，深度增加不到0.01m，圆柱体就浸没，所以圆柱体的高度小于0.12m+0.01m=0.13m，故选用的圆柱体高度范围是13cm＞h＞12cm，即选A；
（3）由表格中的数据可知，当物体全部没入水中后，测力计的示数不再改变，即浮力不变，物体浸没时受到的浮力与物体浸入的深度无关；
（4）由表格分析出圆柱体完全浸没时所受的浮力，由阿基米德原理计算出圆柱体的体积，根据圆柱体的重力可以求出圆柱体的质量，在根据公式ρ=$\frac{m}{V}$得出其密度的大小．
故答案为：（1）1；（2）A；（3）无关；（4）能．

点评 本题中第二问是难点，直接找浸没前弹簧测力计的拉力与浸入水中深度的关系有难度，利用F_浮=G-F_示求浮力，要先找出浮力大小与圆柱体浸入水中深度的变化规律，再确定浸没前弹簧测力计的拉力与浸入水中深度的关系．