Question

16．小亮想利用阻值为R₀的定值电阻和电流表测出位置电阻Rx的阻值．他选择合适器材并连接了部分电路，如图所示．
（1）请完成图中实物电路的连接．
（2）若只闭合开关S时，电流表的示数为I₁；开关S、S₁均闭合时，电流表的示数为I₂；则R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 实验中没有电压表，电阻R₀、R_x已经串联在电路中，通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，测出两种状态下电路中的电流，再利用欧姆定律表示出电源电源，最后根据电源电压相等即可表示出电阻R_x的表达式．

解答 解：（1）开关S₁与R_x并联，如图所示：


（2）只闭合开关S时，电路为R₀、R_x串联，电流表的示数为I₁，则电源的电源U=I₁（R₀+R_x）；
同时闭合开关S、S₁时，电路为R_x的简单电路，电流表示数I₂，则电源的电源U=I₂R_x；
则有I₁（R₀+R_x）=I₂R_x
化简后可得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案为：（2）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 本题考查了测电阻实验原理图的设计，在没有电压表或电流表时一般要利用串联电路的电流相等和并联电路电压相等的特点设计电路图．