Question

【题目】如图所示，物体重100N，圆柱形容器底面积为400cm2（厚度不计），内盛有65cm深的水，用滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到70cm．现用滑轮组提升物体，物体完全浸没在水中时的机械效率为80%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力）．ρ水=1.0×103kg/m3 ． 求：
（1）物体浸没在水中时受到的浮力；
（2）物体浸没在水中后，容器底部对水平桌面增加的压强；
（3）动滑轮的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体体积：

V物=Sh=400cm2×5cm=2000cm3=2×10﹣3m3

由于浸没时V排=V物=2×10﹣3m3，

则F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N

（2）解：放入前，容器对桌面的压力等于容器的重力与水的重力之和，放入物体后，容器对桌面的压力为容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，因此，增加的压力等于物体对水的压力，由于物体对水的压力等于水对物体的浮力，故△F=F浮=20N，

增加的压强：△p= = =500Pa

（3）解：浸没时，由于不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力，

由η= = ，

G动=（G﹣F浮）（ ﹣1）=（100N﹣20N）（ ﹣1）=20N；

答：（1）物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强是500Pa；（2）物体浸没在水中时受到的浮力是20N；（3）动滑轮的重是20N．

【解析】（1）物体浸没在水中时V排=V物 ， 首先求出物体的体积，再根据阿基米德原理计算出物体受到的浮力；（2）由△P= 求容器底部对水平桌面增加的压强．（3）当物体完全浸没在水中时，根据滑轮组机械效率的计算公式求出动滑轮的重力．
【考点精析】本题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算和阿基米德原理的相关知识点，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．