Question

9．大象的质量是4000kg，在水平地面上铺一张方格纸，大象站在纸上时留下的脚印如图所示．图中每个小方格的面积为25cm²（数方格数时，超过半个的算一格，不足半格的忽略不计）．计算
（1）每只脚印的面积多少m²？
（2）大象对地面的压力是多少？（g=10N/kg）
（3）大象四脚站立时和行走时对地面的压强是分别是多少Pa？

Answer 1

分析 （1）每只脚底与地面的接触面积整个方格加上超过半格的方格，共计20个，可以计算每只脚底的面积，
（2）（3）在水平面上物体对地面的压力等于自身的重力，对地面的压强根据公式p=$\frac{F}{S}$可求．

解答 解：（1）整个方格加上超过半格的方格共计20个，
每只脚与地面接触面积大约是20×25×10^-4m²=5×10^-2m²，
（2）大象的重力对地面的压力：
F=G=mg=4000kg×10N/kg=4×10⁴N，
（3）大象四脚站立时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{4}N}{4×5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
大象行走时两只脚着地，受力面积减半，而压力不变，根据p=$\frac{F}{S}$可知，压强增大一倍，
故对地面的压强p′=2p=2×2×10⁵Pa=4×10⁵Pa．
答：（1）每只脚印的面积为5×10^-2m²；
（2）大象对地面的压力是4×10⁴N；
（3）大象四脚站立时和行走时对地面的压强是分别是2×10⁵Pa和4×10⁵Pa．

点评 本题考查重力和压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是数出方格的个数，最容易出错的是大象站立时脚与地面的接触面积是四只脚的面积，行走时是两只脚的面积．