Question

1．如图甲所示，我国“向阳红09”母船正在进行投放“蛟龙号”载人深潜器试验，调控两根伸缩杆（可看成整体，以下简称伸缩杆），使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器．处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形 架，CD表示伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m．不考虑“∩”形架、伸缩杆和绞车的重力．

（1）请在图乙中画出投放深潜器时“∩”形架的动力和阻力示意图，此杠杆为费力杠杆．（选填“省力杠杆”或“费力杠杆”）   
（2）已知深潜器的质量为25吨，在绞车缓慢向下释放深潜器过程中（深潜器接触海面前），伸缩杆的拉力为多少牛？
（3）若在深潜器接触海面前，绞车在10s内将它匀速向下释放了5m，问此时绞车对深潜器做功的功率为多少瓦？

Answer 1

分析 （1）根据力的示意图的定义，将杠杆受到的动力和阻力的方向、作用点表示出来，画出力臂，根据力臂的大小可判断杠杆类型；
（2）深潜器入水前，杠杆B端受到的拉力等于深潜器的重力，知道动力臂、阻力臂，利用杠杆平衡条件求伸缩杆的拉力；
（3）利用W=Gh求出绞车对深潜器做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求功率．

解答 解：
（1）杠杆OB受到的动力是伸缩杆对杠杆的力，方向沿伸缩杆方向向下，阻力是深潜器的重力，方向竖直向下，故“∩”形架的动力F₁和阻力F₂示意图：

由图分析可知：动力臂L₁小于阻力臂L₂，杠杆属于费力杠杆；
（2）深潜器入水前，杠杆B端受到的拉力：
F₂=G=mg=25×1000kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
L₁=OP=2m，L₂=OE=6m，
由杠杆平衡条件可得：
F₁L₁=F₂L₂，
即：F₁×2m=2.5×10⁵N×6m，
解得伸缩杆的拉力：
F₁=7.5×10⁵N；
（3）将深潜器匀速向下释放做的功：
W=Gh=2.5×10⁵N×5m=1.25×10⁶J，
绞车对深潜器做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.25×1{0}^{7}J}{10s}$=1.25×10⁶W．
故答案为：
（1）费力杠杆；  
（2）伸缩杆的拉力为7.5×10⁵N；
（3）此时绞车对深潜器做功的功率为1.25×10⁶W．

点评 本题考查了杠杆的分类、杠杆平衡条件的应用、功和功率的计算，画出杠杆示意图是关键，计算功时注意匀速提升和匀速下降时做的功都可以利用W=Gh计算．