Question

3．如图所示，开关闭合时，将变阻器的滑片向右移动，电压表V₁的示数变化了△U₁，电压表V₂的示数变化了△U₂，电流表示数变化了△I，则△U₁小于△U₂（选填“等于”“大于”或“小于”），△U₂与△I的比值不变（选填“变大”“不变”或“变小”）．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂、R₃串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流．设出变阻器的滑片向右移动前后电路中电流，根据欧姆定律表示出电压表V₁示数的变化量，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表V₂示数的变化量，然后比较两者之间的关系，最后结合两定值电阻的阻值确定△U₂与△I的比值变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂、R₃串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流．
设变阻器的滑片向右移动前后电路中的电流分别为I₁、I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，U₁=I₁R₁，U₁′=I₂R₁，
则电压表V₁示数的变化量：
△U₁=U₁-U₁′=I₁R₁-I₂R₁=（I₁-I₂）R₁=△IR₁，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U₂=U-I₁R₁-I₁R₂，U₂′=U-I₂R₁-I₂R₂，
电压表V₂的示数变化量：
△U₂=U₂′-U₂=（U-I₂R₁-I₂R₂）-（U-I₁R₁-I₁R₂）=（I₁-I₂）（R₁+R₂）=△I（R₁+R₂），
所以，△U₁＜△U₂；
因$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₁+R₂，
所以，△U₂与△I的比值不变．
故答案为：小于；不变．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出电压表V₂示数变化量与两电阻阻值之间的关系．