Question

4．为应对菲律宾对我国领土“黄岩岛”的不断挑衅，中国“向阳红06”海监船已启程赴南海维权，如图所示，“向阳红06”船总长91米、船宽14.7米、船底深7.6米，满载排水量4900吨，最大航速13.5节（约25km/h），续航力15000海里，是一艘装备精良的现代化综合海监船．（海水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？
（2）“向阳红06”船在某处执行任务时，以18km/h的速度匀速航行6小时，巡航的路程为多少km？若巡航时海水阻力为1.0×10⁶牛顿，则这一过程中船的推进力所做的功为多少？

Answer 1

分析 （1））根据公式p=ρgh求出受到海水的压强；
（2）知道行驶的时间和速度，根据公式v=$\frac{s}{t}$求出巡航的路程；根据物体处于平衡状态可知推进力的大小，利用W=Fs即可求出所做的功．

解答 解：
（1）该处受到海水的压强为：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得“向阳红06号“船巡航的路程：s=vt=18km/h×6h=108km；
由于匀速航行，则海监船受到的推进力F=f=1.0×10⁶N，
则推进力所做的功：W=Fs=1.0×10⁶N×108×10³m=1.08×10¹¹J．
答：（1）该处受到海水的压强是6×10⁴Pa；
（2）巡航的路程为108km，这一过程中船的推进力所做的功为1.08×10¹¹J．

点评 此题主要考查的是学生对速度、压强和功等计算公式的理解和掌握，难度不大，熟练掌握相关公式即可解答，基础性题目．