题目内容
用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，把相同的重物匀速提升相同的高度．若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子受的拉力F1和F2大小相等，滑轮组的机械效率相同
B．绳子受的拉力F1和F2大小不相等，滑轮组的机械效率不同
C．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等
D．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等
【答案】分析：由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．
解答：解：不计绳重及摩擦，
∵拉力F=
（G物+G轮），n1=2，n2=3，
∴绳子受的拉力：
F1=
（G物+G轮），F2=
（G物+G轮），
∴F1≠F2，
∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=
×100%，
∴滑轮组的机械效率相同，故A、B错；
∵绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，
∴s1=2h，s2=3h，
∴s1≠s2，
拉力做的功：
W1=F1s1=
（G物+G轮）×2h=（G物+G轮）h
W2=F2s2=
（G物+G轮）×3h=（G物+G轮）h
∴，W1=W2，
故C正确、D错．
故选C．
点评：本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．
解答：解：不计绳重及摩擦，
∵拉力F=
（G物+G轮），n1=2，n2=3，∴绳子受的拉力：
F1=
（G物+G轮），F2=（G物+G轮），∴F1≠F2，
∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=
×100%，∴滑轮组的机械效率相同，故A、B错；
∵绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，
∴s1=2h，s2=3h，
∴s1≠s2，
拉力做的功：
W1=F1s1=
（G物+G轮）×2h=（G物+G轮）hW2=F2s2=
（G物+G轮）×3h=（G物+G轮）h∴，W1=W2，
故C正确、D错．
故选C．
点评：本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．
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