Question

15．2013年1月初，我国大部分地区都迎来了新年的第一场大雪，在这场大雪过后，同学们非常兴奋，都争先恐后地跑到操场去滚雪球．假设如图所示，正在制作的雪球的质量为48千克，体积为60立方分米．那么：
（1）雪球的密度为多少？
（2）将它轻轻地放入0℃的水中，能（填“能”或“否”）漂浮．
（3）在0℃的水中，雪球所排开水的体积至少是多少立方米？

Answer 1

分析 （1）已知雪球的质量为48千克，体积为60立方分米，利用密度公式可求得其密度；
（2）将求得的雪球的密度与水的密度比较即可得出结论；
（3）根据漂浮时F_浮=G可求得雪球所排开水的体积．

解答 解：（1）已知m=48kg，V=60dm³=6×10^-2m³，
雪球的密度ρ_雪=$\frac{m}{V}$=$\frac{48kg}{6×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
（2）由（1）可知雪球的密度小于水的密度，则将它轻轻地放入0℃的水中，能漂浮；
（3）因为雪球可以漂浮在水中，则F_浮=G=mg=48kg×10N/kg=480N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{480N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.8×10^-2m³．
答：（1）雪球的密度为0.8×10³kg/m³．
（2）能．
（3）在0℃的水中，雪球所排开水的体积至少是4.8×10^-2m³．

点评 此题考查密度的计算和阿基米德原理的应用，利用好漂浮时F_浮=G是解答此题的关键．