Question

【题目】有一边长为2dm，密度为0.6×103kg/m3的正方体木块，现用一细线把木块系在底面积为8dm2的圆柱形容器上，然后向容器中加水，使木块完全浸没于水中，取g=10N/kg．问

（1）细线所受拉力为多大____？

（2）若把细线剪断，当木块在水中稳定时水对容器底的压强减少了多少____？

Answer 1

【答案】 32N 400Pa

【解析】（1）根据木块的体积是： V=L3 =（0.2m）3 =8×10-3 m3，

因为物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，木块所受的浮力是：

F浮 =ρ液 gV=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×8×10-3 m3 =80N；

由ρ=m/V可得，木块的质量是：m=ρV=0.6×103 kg/m3 ×8×10-3 m3 =4.8kg，

故木块的重力是：G=mg=4.8kg×10N/kg=48N；

所以，细线所受拉力是：F=F浮-G=80N-48N=32N；

（2）若把细线剪断，木块会上浮最后漂浮，则木块所受的浮力是：F浮1 =G=48N，

由F浮 =ρ液 gV排 知道：V排1 =F浮1/ρ水g=48N/1.0×103kg/m3×10N/kg=4.8×10-3 m3 ，

所以，△V排 =V-V排1 =8×10-3 m3 -4.8×10-3 m3 =3.2×10-3 m3 ，

则液面降低的高度是：△h=△V排/S=3.2×103m3/8×102m2=0.04m，

所以对容器底的压强减少了，△p=ρg△h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.04m=400Pa