Question

19．如图所示，已知R₁=25Ω，当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，当S闭合时，电流表的示数为0.8A，那么R₂的阻值为多少？

Answer 1

分析 当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₂的阻值．

解答 解：当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×25Ω=15V；
当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.8A}$=$\frac{75Ω}{4}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{75Ω}{4}}$=$\frac{1}{25Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=75Ω．
答：R₂的阻值为75Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．