李明得到一个国外生产的电热暖手器.铭牌表示额定值的字样中.能看清楚的只有“24W 这几个字．为了能正确使有该用电器.他把一只标有“600Ω.0.4A 的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来.连接到家庭照明电路中.然后进行如下实验观察:将开关接通后.电能表转盘转动137圈恰好用了100s,断开开关后.电能表转盘在1min内恰好转了80圈,观察电能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．李明得到一个国外生产的电热暖手器，铭牌表示额定值的字样中，能看清楚的只有“24W”这几个字．为了能正确使有该用电器，他把一只标有“600Ω，0.4A”的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来，连接到家庭照明电路中，然后进行如下实验观察：将开关接通后，电能表转盘转动137圈恰好用了100s；断开开关后，电能表转盘在1min内恰好转了80圈；观察电能表上标有3000r/（kW•h）字样；他在做实验的时间内，家中其他用电器的使用情况没有变化．
请根据以上数据，求：
（1）电热暖手器的额定电压是多少？
（2）你在计算过程中忽略了什么因素的影响？由此导致的计算结果是偏大还是偏小？

分析（1）已知电热暖手器的额定功率，根据U_额=$\sqrt{{P}_{额}R}$可知，需要求出暖手器的电阻；因此根据电能表在一定时间内转的圈数求出该段时间内用电器消耗的电能，分别求出开关断开前后用电器消耗的功率，功率差等于实验电路消耗的总功率，则根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出串联电路的总电阻，再根据串联电路的特点求出暖手器的电阻．
（2）不考虑温度的影响，根据串联电路的特点求出暖手器的实际电压，然后再根据电流的热效应进行分析，即电阻越大，电阻越大；即可得出由于温度的影响，引起结果的偏差．

解答解：（1）接通开关时，电能表测出的是所有用电器在100s内消耗的总电能W′=$\frac{137}{3000}$kW•h；
断开开关后，电能表测出的就是李明家其他用电器在60s内消耗的电能W=$\frac{80}{3000}$kW•h；
断开开关前后的功率分别为：P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{\frac{137}{3000}}{\frac{100}{3600}}$kW=1644W；
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{80}{3000}}{\frac{60}{3600}}$kW=1600W；
所以，实验支路的串联（总）功率为：P_串=P′-P=1644W-1600W=44W；
实验支路的总电阻为：R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{串}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω；
电热暖手器的电阻为：R=R_串-R_定=1100Ω-600Ω=500Ω；
所以，电热暖手器的额定电压为：U_额=$\sqrt{{P}_{额}R}$=$\sqrt{24W×500Ω}$≈110V；
（2）在上述计算中，忽略了温度对电阻的影晌．在实验测试中，电热暖手器的实际电压为：
U_实=U-$\frac{{P}_{串}}{U}$R_定=220V-$\frac{44W}{220V}$×600V=100V，小于其额定电压；
由于电流的热效应，温度升高，电阻增大，电热暖手器在额定电压下（正常）工作时，其电阻会大于500Ω；
故其实际的额定电压：U_额=$\sqrt{{P}_{额}R}$也会大于测量值110V，因此忽略温度对电阻的影响，会导致计算结果偏小．
答：（1）电热暖手器的额定电压是110V；
（2）在上述计算中，忽略了温度对电阻的影晌；由此导致的计算结果是偏小．