Question

17．如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F₁和F₂的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力F₁小于拉力F₂
• B． 甲、乙两滑轮组的机械效率相同
• C． 甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械
• D． 甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：
A、不计绳重及摩擦，因为拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），n₁=2，n₂=3，
所以绳端的拉力：F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），所以F₁＞F₂，故A错误；
B、因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_动h，W_有用=G_物h，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则总功相同；因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，所以两滑轮组的机械效率相同，故B正确；
C、使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故C错误；
D、因为绳子自由端移动的距离s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物体的高度h相同，所以s₁=2h，s₂=3h，则s₁≠s₂，故D错误；
故选B．

点评 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．