Question

计算题
一个平底试管长l=18厘米，它的外直径d=18毫米，装适量的沙子后，用天平称得试管和砂的质量为40克，然后将装砂试管直立在水中，求试管浸入水中的深度．（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：由图可知，试管漂浮，根据物体的漂浮条件求试管受到的浮力，再根据阿基米德原理求排开水的体积，知道试管的底面积，求出试管浸入的深度．

解答：解：∵试管漂浮，
∴F_浮=G=mg=0.04Kg×10N/Kg=0.4N，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴v_浸=v_排=

F浮

ρ水g

=

0.4N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-5m³，
试管浸入的深度：
h=

v浸

s

=

v浸

πd2 4

=

4×10-5m3

3.14×(1.8×10-2m)2 4

=0.1573m=15.73cm．
答：试管浸入水中的深度为15.73厘米．

点评：本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要求灵活运用公式．