Question

13．工人通过换轮组把中600N的箱子以0.4m/s的速度从一楼地面升到五楼上，若每层楼高3m，求：
（1）若箱子平放时与楼板的接触面积为0.15m²，箱子对楼板的压强为多少？
（2）工人吊起箱子过程中做的有用功是多少？
（3）若滑轮组的机械效率为80%，则工人做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）箱子对楼板的压力等于自身的重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出箱子对楼板的压强；
（2）一楼到五楼的高度为四层楼的高度，根据W=Gh求出工人吊起箱子过程中做的有用功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出拉力做的总功，根据v=$\frac{s}{t}$求出箱子上升所用的时间，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：
（1）箱子对楼板的压力：
F=G=600N
箱子对楼板的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.15{m}^{2}}$=4×10³Pa；
（2）一楼到五楼的高度：
h=3m×4=12m，
对箱子做的有用功：
W_有用=Gh=600N×12m=7.2×10³J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可得，拉力做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{7.2×{10}^{3}J}{80%}$=9×10³J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，箱子上升所用的时间：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{12m}{0.4m/s}$=30s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×{10}^{3}J}{30s}$=300W．
答：（1）箱子对楼板的压强为4×10³Pa；
（2）对箱子做的有用功为7.2×10³J；
（3）拉力的功率为300W．

点评 本题考查了压强公式、做功公式、效率公式、速度公式、功率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．