Question

1．某吸顶式浴霸集取暖、照明、换气等功能为一体的产品，各功能均能单独使用．其额定总功率1210W，中央照明小灯功率60W，换气功率50W，取暖功率4只×275W．每一单独器件的工作电压均为220V，电源开关闭合后，再闭合任何一只灯暖开关，均有两只取暖灯同时工作．
（1）每只取暖灯正常工作时，灯丝的电阻是多少？
（2）照明灯与换气同时使用时，电路中电流为多少？
（3）只闭合开关S、S₁，10分钟内浴霸消耗多少电能？
（4）请尝试连接工作电路（L₅为照明灯，其余四只为取暖灯）．

Answer 1

分析 （1）已知取暖功率4只×275W，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得灯丝的电阻；
（2）照明灯和换气扇同时工作时的总功率等于它们功率之和，根据P=UI求出干路中的电流；
（3）由图可知，只闭合开关S、S₁，L₁、L₂并联，由功率公式的变形式即可求得10min内消耗的电能．
（4）照明灯泡和两只取暖以及排风扇工作的额定电压均为220V说明它们之间为并联、否则均不能正常工作；照明灯和排风扇都可以单独工作说明各有一个开关控制，两只取暖灯总是同时工作说明只有一只开关控制、且位于两者的干路．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，则灯丝的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{灯}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{275W}$=176Ω；
（2）照明灯和换气扇同时工作，取暖灯不工作时，电路中的总功率：
P=60W+50W=110W，
由P=UI可得，干路中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（3）由图可知，只闭合开关S、S₁，L₁、L₂并联，则电路中的总功率P_总=2×275W=450W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，10分钟内浴霸消耗电能W=P_总t=450W×10×60s=2.7×10⁵J；
（4）照明灯泡和两只取暖以及排风扇能工作，且照明灯和排风扇都由各自的开关控制、两只取暖灯只有一只位于干路的开关控制，如图所示：

答：（1）每只取暖灯正常工作时，灯丝的电阻是176Ω；
（2）照明灯与换气同时使用时，电路中电流为0.5A；
（3）只闭合开关S、S₁，10分钟内浴霸消耗2.7×10⁵J电能；
（4）见上图．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，关键是分清采取措施后它们的工作时间，计算过程要注意单位的换算