Question

3．一个瓶子的质量为500g，分别装满了甲液体和乙液体，盛甲液体与瓶子总质量为4500g，盛乙液体的瓶子总质量为3700g，其中甲液体的质量和体积图象如图所示，求：
（1）甲液体的密度是多少？
（2）瓶子的容积是多少？
（3）乙液体的密度是多少？
（4）在图中画出乙液体质量和体积图象．

Answer 1

分析 （1）首先明确图象中横坐标和纵坐标各表示什么，然后再从图象中找出一组对应的数据，然后根据密度公式即可算出该液体的密度．
（2）求出瓶子装下的甲液体质量．利用ρ=$\frac{m}{V}$先求出甲液体的体积，即瓶子的容积；
（3）根据瓶子的容积可知乙液体的体积，求出瓶子装下的乙液体质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$即可求出乙液体的密度．（4）由于乙液体的密度，利用m=ρV求粗出一组数据，根据这组数据确定一个点，然后做出过这个点和原点的直线图象即可．

解答 解：（1）由图象可知，当甲液体的体积为1cm³时，对应的甲液体质量为1g，
则甲液体的密度：ρ_甲=$\frac{m}{V}$=$\frac{1g}{1c{m}^{3}}$=1g/cm³，
（2）甲液体质量m_甲=m₁-m_瓶=4500g-500g=4000g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
瓶子的容积V=V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{4000g}{1g/c{m}^{3}}$=4000cm³，
（3）乙液体质量m_乙=m₂-m_瓶=3700g-500g=3200g，
乙液体的密度ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{\;}}$=$\frac{3200g}{4000c{m}^{3}}$=0.8g/cm³；
（4）若V_乙1=5cm，则m_乙1=ρ_乙V_乙1=0.8g/cm³×5cm³=4g．
则做出过（5，4）和原点的直线图象，如图
．
答：（1）甲液体的密度是1g/cm³；
（2）瓶子的容积是4000cm³；
（3）乙液体的密度是0.8g/cm³；
（4）如上图．

点评 本题考查密度公式的恶意以和分析图象的能力，解答时所用到的物理知识是密度公式．图象分析题，是近年来考试的一个热点，解答此类题时，关键是要运用物理概念、规律、公式去进行分析．