Question

14．如图所示．电压U恒定为8V，R₁=12Ω．滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中．电压表的示数从3V变到6V，则R₂的阻值为4Ω，滑动变阻器的最大阻值为16Ω．电流表的变化范围是0.25A～0.5A．

Answer 1

分析 当滑片在最左端时，R₁、R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，根据串联电路电压的规律求出电阻R₂两端的电压，此时电路中的电流最大，根据公式I=$\frac{U}{R}$求出电路的电流，进一步求出电阻R₂的阻值．
当滑片在最右端时，R₁、R₂与滑动变阻器串联，此时电路中的电流最小，电压表测量电阻R₁两端的电压，已知电压表的示数可求最小电流，根据串联电路电压的规律进一步求出电阻R₂两端的电压和滑动变阻器两端的电压，最后根据公式R=$\frac{U}{I}$求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：当滑片在最左端时，R₁、R₂串联，电压表测量电阻R₁两端的电压，此时电路中的电流最大，R₁两端的电压为最大值，
则最小电流I_最小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
电阻R₂两端的电压U₂=U-U₁=8V-6V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
当滑片在最右端时，R₁、R₂与滑动变阻器串联，此时电路中的电流最小，
则最小电流I_最小=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以电流表的变化范围是0.25A～0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得：
电阻R₂两端的电压U₂′=I_最小R₂=0.25A×4Ω=1V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
滑动变阻器两端的电压为U₃=U-U₁′-U₂′=8V-3V-1V=4V，
由I=$\frac{U}{R}$得：
滑动变阻器的最大阻值R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{最小}}$=$\frac{4V}{0.25A}$=16Ω．
故答案为：4；16；0.25A～0.5A．

点评 本题考查电流、电压、电阻的计算，关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是滑片移动过程中电路的连接情况，重点是串联电路电流和电压的规律．