Question

12．如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1dm³的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm²，高为12cm．求：
（1）水对容器底部的压力和压强；
（2）容器对桌面的压力和压强．
（3）如果将容器倒放，容器对桌面的压力和压强有何变化？

Answer 1

分析 （1）水对容器底的：先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；
（2）容器对桌面的：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．
（3）将容器倒放，容器对桌面的压力等于容器盒水的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$，通过受力面积的变化分析压强变化．

解答 解：（1）水对容器底的压强：
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
水对容器底的压力：
F₁=p₁S=1.2×10³Pa×100×10^-4m²=12N；
（2）容器重：
G₁=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
水重：
G₂=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
容器对水平桌面的压力：
F₂=G₁+G₂=1N+10N=11N；
容器对水平桌面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{11N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10³Pa．
（3）将容器倒放，容器对桌面的压力等于容器与水的重力之和，即压力不变；
由图可知，倒放后受力面积减小，根据p=$\frac{F}{S}$可知，压强变大．
答：（1）水对容器底部的压力和压强分别为12N、1.2×10³Pa；
（2）容器对桌面的压力和压强分别为11N、1.1×10³Pa．
（3）如果将容器倒放，容器对桌面的压力不变；压强变大．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．