Question

2．如图1所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不变）．当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到中点时，电压表与电流表的U-I图象如图2所示，电流表的示数变化了0.2A，那么当滑片在b端时，电流表的示数为0.3 A；保持滑片P的位置不变，闭合S₁、S₂，电流表的示数又变化了2.25A，定值电阻R₀的阻值为9Ω．

Answer 1

分析 ①当S闭合，S₁、S₂断开，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端电压，电流表测量电路电流．由图象知，滑片在中点时，灯泡两端电压为额定电压，已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到此时通过灯泡的电流；已知滑片在中点时的电路电流和变化的电流，可以得到滑片在b端时的电流；
②已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到灯丝电阻．已知滑片在不同位置时的电路电流，根据电源电压一定，可以得到滑动变阻器最大阻值和电源电压．
滑片P的位置不变，当闭合S₁、S₂，灯泡短路，定值电阻和滑片在中点时的滑动变阻器并联，电流表测量干路电流．由于此时电路总电阻小于上面串联电路的总电阻，所以电流会增大．已知电源电压和滑动变阻器接入阻值，可以得到通过滑动变阻器的电流；已知通过滑动变阻器的电流和干路电流，可以得到通过R₀的电流；已知电源电压和通过R₀的电流，可以得到R₀的阻值．

解答 解：①由图知，当S闭合，S₁、S₂断开，灯泡和滑动变阻器串联，
当滑片在中点时，由图象知，灯泡两端电压为U_额=6V，
因为P=UI，所以此时的电路电流为I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
当滑片在b端时，电路总电阻更大，由I=$\frac{U}{R}$知，电路电流更小，
所以P在b端时的电路电流为I_小=I_额-△I₁=0.5A-0.2A=0.3A；
因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，所以灯丝电阻为R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
当闭合，S₁、S₂断开，灯泡和滑动变阻器串联，
设滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压为U，根据题意得：
0.3A×（12Ω+R）=0.5A×（12Ω+$\frac{1}{2}$R）
解得R=48Ω，U=18V；
②滑片P的位置不变，闭合S₁、S₂，定值电阻和滑片在中点时的滑动变阻器并联，
干路电流为I_并=I_中+△I=0.5A+2.25A=2.75A，
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以通过滑动变阻器的电流为I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{18V}{\frac{1}{2}×48Ω}$=0.75A，
通过R₀的电流为I₀=I_并-I_R=2.75A-0.75A=2A，
所以R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{18V}{2A}$=9Ω．
故答案为：0.3A；9．

点评 此题是一道利用欧姆定律和串并联电路特点解决实际问题的综合题，难度较大．根据图象确定滑片在不同位置时的电路电流，是解答此题的突破口．