Question

15．东风悦达汽车是我市最大的汽车生产企业．该厂某型号车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶50km，受到的阻力是1.0×10³N，消耗燃油4×10^-3m³（假设燃油完全燃烧）．若燃油的密度ρ=0.8×10³kg/m³，热值q=4×10⁷J/kg，求：
（1）专用车牵引力所做的功．
（2）已知热机效率η=$\frac{W}{Q}$（式中W为热机在某段时间内对外所做的功，Q为它在这段时间内所消耗的燃油完全燃烧所产生的热量），则该专用车的热机效率是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出牵引力所做的功；
（2）知道消耗燃油的体积和密度，根据m=ρV求出燃油的质量，又知道燃油的热值，根据Q_放=mq求出燃油完全燃烧释放的热量，再根据率η=$\frac{W}{Q}$求出该专用车的热机效率．

解答 解：（1）因汽车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力的大小：
F=f=1.0×10³N，
牵引力做的功：
W=Fs=1.0×10³N×50×10³m=5×10⁷J；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×4×10^-3m³=3.2kg，
燃油完全燃烧所产生的热量：
Q=mq=3.2kg×4×10⁷J/kg=1.28×10⁸J，
热机效率：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{5×1{0}^{7}J}{1.28×1{0}^{8}J}$≈39.1%．
答：（1）专用车牵引力所做的功为5×10⁷J；
（2）该车的热机效率是39.1%．

点评 本题考查了二力平衡条件、做功公式、密度公式、燃料的热值和效率的计算，要求学生熟练的掌握物理公式，并灵活的运用到计算中去．