Question

4．如图甲是某品牌的足浴盆，图乙是足浴盆的简化电路图，相关参数如表，请根据这些信息完成下列问题：

型号	B25
额定电压	220V
加热功率	1000W
电动机功率	22W

（1）加热电阻正常工作时的阻值为多少？
（2）在足浴盆中加入5kg水，在加热状态下加热了500s，则足浴盆内水的体积是多少？这段时间内足浴盆消耗的电能是多少？
（3）启动按摩功能时，通过电动机线圈的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）加热电阻正常工作时，加热功率和额定功率相等，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求阻值；
（2）应用密度公式的变形公式可以求出水的体积；应用W=Pt可以求出消耗的电能；
（3）启动按摩功能时，电动机工作，根据P=UI求通过线圈的电流．

解答 解：（1）由图可知，加热时足浴盆正常工作时的功率P=1000W，电压U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得加热电阻值：
R_加热=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³；
加热t=500s消耗的电能：
W=Pt=1000W×500s=5×10⁵J；
（3）启动按摩功能时，电动机工作，功率P=22W，电压U=220V，
由P=UI可得通过线圈的电流：I=$\frac{{P}_{电动机}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
答：（1）加热电阻正常工作时的阻值为48.4欧姆．
（2）足浴盆内水的体积是5×10^-3m³，这段时间内足浴盆消耗的电能是5×10⁵J．
（3）启动按摩功能时，通过电动机线圈的电流是0.1A．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，主要考查电功率公式、电功公式的应用，关键是知道用电器正常工作时的功率和额定功率相等并能从表格中得出相关的信息．