题目内容
16．为了测量某石块的密度，实验中学物理兴趣活动小组的同学们利用一只小玻璃杯、一个量筒和适量的水做了如下实验：
（1）在量筒内倒入60cm3的水．
（2）将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面上（如图甲所示），此时水面与84cm3刻度线相平．
（3）将石块放入小玻璃杯中，让小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上（如图乙所示），此时水面与100cm3刻度线相平．
（4）取出小玻璃杯，将石块沉没在量筒内的水中（如图丙所示），此时水面与64cm3刻度线相平．
（5）根据以上数据可知：小玻璃杯的质量为0.024g；石块的体积是4cm3；石块的密度是4×103kg/m3．
分析 不知道小玻璃杯的密度和体积，无法直接用密度变形公式来进行求解；所以要从玻璃杯漂浮在水面上这个漂浮条件入手分析．从实验的前两个步骤可以得到玻璃杯排开水的体积，即可求出玻璃杯所受浮力的大小；而物体漂浮在液体中时，所受浮力和自身重力相等，由此间接的求出玻璃杯的质量．
由于石块放入小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上，石块的质量等于图中甲到乙所排开的水的质量，石块的体积等于丙图水面指示的体积数值减去量筒中原有的60cm3的水的体积．石块的密度用公式ρ=$\frac{m}{V}$来计算．
解答 解：小玻璃杯排开水的体积为：V排玻=84cm3-60cm3=24cm3；
由于小玻璃杯漂浮在水面上，由漂浮条件知：
G玻=F浮玻
即：m玻g=ρ水gV排玻，
m玻=ρ水V排玻=1g/cm3×24cm3=24g=0.024kg；
石块的质量m=ρ水（V乙-V甲）=1.0×103kg/m3×（100×10-6m3-84×10-6m3）=0.016kg；
石块的体积V=V丙-60cm3=64cm3-60cm3=4cm3；
石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.016kg}{4×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=4×103kg/m3；
故答案为：0.024；4；4×103．
点评 用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算固体的密度，在测固体质量时，若没有天平，可以利用浮力知识，借助小玻璃杯、量筒，将小固体放入小玻璃杯，让小玻璃杯漂浮在水面上，固体质量等于加入小固体后排开的水的质量．
练习册系列答案
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