Question

9．在如图所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，R₂的阻值为24Ω，A₁表的示数为2A，求：
（1）R₁接入电路的阻值；
（2）如果A₁表的量程为0-3A，A₂的量程为0-0.6A，为了使两表不损坏，则R₁接入电路的阻值至少为多少Ω？

Answer 1

分析 （1）由图知，两电阻并联，电流表A₁测R₂支路的电流，A₂测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算R₁接入电路的阻值；
（2）根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知，滑片移动时通过R₂的电流不变，当电流表A₁的示数达到最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：
（1）由图知，两电阻并联，电流表A₁测R₂支路的电流，A₂测干路电流，
由并联电路特点知：U=U₁=U₁=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得通过R₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
通过R₁的电流：I₁=I-I₂=2A-0.5A=1.5A，
所以R₁接入电路的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（2）并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过R₂的电流不变，即I₂=0.5A，
当电流表A₁的示数达到最大3A时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时通过滑动变阻器的电流：I₁′=I-I₂=3A-0.5A=2.5A，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_min=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{12V}{2.5A}$=4.8Ω．
答：（1）R₁接入电路的阻值为8Ω；
（2）为了使两表不损坏，则R₁接入电路的阻值至少为4.8Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道滑片移动时通过R₁的电流不变．