Question

6．某学校在广场上安装一个大型雕塑，质量为3.6×10⁴kg，与水平地面间的接触面积为6m²，g取10N/kg．求：
（1）雕塑对地面的压强是多少？
（2）在搬运过程中，起重机在20s内将该雕塑匀速竖直提高了10m，则起重机的拉力对雕塑所做的功是多少？如果起重机工作效率按30%计算，这次提升将消耗柴油约多少L？（q_柴油=3.3×10⁷J/L）

Answer 1

分析 （1）雕塑对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）雕塑匀速上升时，起重机的拉力和自身的重力相等，根据W=Fs=Gh求出起重机的拉力对雕塑所做的功；根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗柴油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出消耗汽油的热量．

解答 解：（1）雕塑对地面的压力：
F=G=mg=3.6×10⁴kg×10N/kg=3.6×10⁵N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）起重机的拉力对雕塑所做的功：
W=Fs=Gh=3.6×10⁵N×10m=3.6×10⁶J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗柴油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{30%}$=1.2×10⁷J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的体积：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{3.3×1{0}^{7}J/L}$≈0.36L．
答：（1）雕塑对地面的压强是6×10⁴Pa；
（2）在搬运过程中，起重机的拉力对雕塑所做的功是3.6×10⁶J；这次提升将消耗柴油约0.36L．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做过公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．