Question

某同学在物理课外活动实验中探究一段电路的电功率和这段电路电阻值之间的关系、如图所示，在A，B间串联不同个数的相同电阻R₁，并分别测量出AB段电路的电功率P_AB，数据记录在下面表格中，若电源电压保持不变，R₀=4欧，求

（1）R₁的阻值为多少？（精确到整数）
（2）将表格补充完整（写出计算过程）
（3）试说出AB段电路的电功率随这段电路的电阻R_AB怎样变化？（用文字表达，可不写出表达式）

Answer 1

分析：（1）根据功率公式和表中的两组数据可以列出方程组，然后求得R₁的值．
（2）在第一问已经计算出R₁的基础上，先求8个R₁ 接入电路的电流，然后根据公式P=I²R计算功率，最后填入表中．
（3）AB段电路的电功率随这段电路的电阻R_AB的变化规律可以根据表中数据的变化规律分析得出．

解答：解：（1）根据功率公式P=I²R和表中一个电阻、四个电阻时功率的值列方程得：
（

U

R0+ R1

）²×R₁=5.76W  ①
（

U

R0+  4R1

）²×4R₁=9W   ②
①除以②得：

1

4

×

(4+4R1)2

(4+R1)2

=

5.76

9

解得：R₁=1Ω，
把R₁=1Ω代入①式得：U=12V．

（2）P=I²R=（

U

R0+8R1

）²×8R₁
=（

12V

4Ω+8×1Ω

）²×8×1Ω
=8W．

（3）从表中数据分析可知：AB段电路的电功率随这段电路电阻增大而先增大后减小．当这段电路的电阻等于R₀时，其功率达到最大．
答：（1）R₁的阻值为1Ω．
（2）8个电阻时AB段功率为8W．
（3）AB段电路的电功率随这段电路电阻增大而先增大后减小．当这段电路的电阻等于R₀时，其功率达到最大．

点评：列方程解物理题是常见题型，只要分析数据找出两个合理的式子求解就可．