题目内容

10．如图甲图所示，电源电压为9V不变，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，若通过哦此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示．则下列判断正确的是（　　）
A．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω～70Ω
B．电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为0.9W
C．当P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1：1
D．电子元件工作时，电阻保持不变

分析 （1）从图象可知，电流与电子元件两端的电压不是正比关系，由此可知电子元件电阻是不是定值；电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率根据公式P=UI可求．
（2）当P在中点时，无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，根据电阻的分压特点可知无法确定当P在中点时电子元件与滑动变阻器的电压之比．
（3）由图象可知，电路电流最小为0.1A，电流最大为0.4A，找到对应的电压，根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻．

解答 解：
（1）从图象可知，电流与电子元件两端的电压不是正比关系，由R=$\frac{U}{I}$可知电子元件的电阻是在变化的，故D错误；
（2）电流在0.1A～0.4A之间时电子元件均能正常工作，电路电流最小为I最小=0.1A，电路消耗的最小功率P=UI小=9V×0.1A=0.9W，故B正确；
（3）因为电子元件与滑动变阻器串联，I电子元件=I变阻器，
所以$\frac{{U}_{电子元件}}{{U}_{变阻器}}$=$\frac{{R}_{电子元件}}{{R}_{变阻器}}$，
因为无法判断电子元件与滑动变阻器电阻的大小关系，所以无法判断它们两端电压的关系，故C错误；
（4）由图象，电子元件处于正常工作状态时，电路电流最小为0.1A，电子元件两端的最小电压为2V，
所以滑动变阻器两端的最大电压为U变=U-U电子元件=9V-2V=7V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，R大=$\frac{{U}_{变}}{{I}_{最小}}$=$\frac{7V}{0.1A}$=70Ω，
由图象，电路电流最大为0.4A，电子元件两端的最大电压为4V，
所以滑动变阻器两端的最小电压为U变′=U-U电子元件′=9V-4V=5V，
滑动变阻器接入电路的电阻最小，R小=$\frac{{U}_{变}′}{{I}_{最大}}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω．
所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5Ω～70Ω，故A正确．
故选AB．

点评 本题考查电阻、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算滑动变阻器的电阻范围，重点是学会根据图象分析问题．

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