Question

14．一只容积为3×10^-3m³的瓶内装有2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了250块相同的小石子后，水面升到瓶口求：
（1）瓶内石块的总体积？
（2）石块的密度？

Answer 1

分析 （1）250块石子的体积等于瓶子容积减去2kg水的体积，
（2）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得2kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-3m³=1×10^-3m³；
（2）250块相同小石子的质量：
m_石=250×0.01kg=2.5kg，
石块密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{2.5kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）瓶内石块的总体积为1×10^-3m³；
（2）石块的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加2kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．