Question

18．把70℃的热水和10℃的冷水混合后得到30℃的温水9千克，如果不计热损失，求混合前，热水和冷水的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）设热水的质量为m，则冷水的质量为9kg-m，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，
（2）不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量．

解答 解：
设热水的质量为m₁，
则冷水的质量为m₂=m-m₁=9kg-m₁，
热水放出的热量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（70℃-30℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（30℃-10℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（9kg-m₁）×（30℃-10℃），
不计热量损失，则Q_吸=Q_放得，
4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（70℃-30℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（9kg-m₁）×（30℃-10℃），
解得：
m₁=3kg，m₂=6kg．
答：混合前热水的质量是3kg、冷水质量为6kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q_吸=Q_放是本题的关键．