Question

6．某同学设计了如图所示的双向开关电路，电源电压保持不变，灯L₁标有“6V 6W”字样，灯L₂标有“9V 4.5W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化）．当开关S拨至“2”位置且滑片滑到A端时，灯L₂恰好正常发光．当开关S拨到“1”位置时，若要使 L₁正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值应为3Ω．若当L₁正常发光时，电路的总功率为P₁；当L₂正常发光时，电路的总功率为P₂，那么，功率P₁：P₂=2：1．

Answer 1

分析 （1）当开关拨至2位置且滑片滑到A端时，电路为L₂的简单电路；根据灯泡在额定电压下正常工作结合L₂的铭牌得出电源的电压，根据灯泡的额定功率求出此时电路中的总功率．
（2）当开关拨至1位置时，灯泡L₁与滑动变阻器串联；灯泡L₁正常工作时其两端的电压和额定电压相等，根据I=$\frac{P}{U}$求出此时电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的电阻值，根据P=UI求出此时电路中的总功率，进一步求出当灯L₁、L₂分别正常发光时，两次电路的总功率之比．

解答 解：（1）当开关拨至2位置且滑片滑到A端时，等效电路图如下图所示：

由于灯L₂恰好正常发光，所以电源的电压U=U₂=9V；
此时电路的总功率P₂=P_2额=4.5W．
（2）当开关S拨到“1”位置时，等效电路图如下图所示：

由于L₁正常发光时，U₁=U_1额=6V，P₁=P_1额=6W，
由P=UI得：电路中的电流I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U₁=9V-6V=3V，
由欧姆定律得滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
电路的总功率P′=UI=9V×1A=9W，
所以当灯L₁、L₂分别正常发光时，两次电路的总功率之比为：
P′：P=9W：4.5W=2：1．
故答案为：3；2：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是知道灯泡正常工作时的电压和额定电压相等．