Question

11．把两个电阻R₁=6Ω，R₂=9Ω，串联后接在某一电源上，R₁与R₂两端的电压之比为2：3，R₁与R₂的电功率之比为2：3；若并联后接在同一电源上，R₁与R₂两端的电压之比为1：1，R₁与R₂的电功率之比为3：2．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联后接在某一电源上时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻的电压之比，根据P=UI求出两电阻的电功率之比；
（2）两电阻并联后接在同一电源上时它们两端的电压相等，根据并联电路的电压特点和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它们的电功率之比．

解答 解：（1）两电阻串联后接在某一电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$，
由P=UI可得，两电阻的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）两电阻并联后接在同一电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，它们的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：2：3； 2：3； 1：1：3：2．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．