Question

16．如图所示的电路，两块电压表均有“0～3V”、“0～15V”两个量程，电路元件均完好．当开关S闭合后，两块电压表的指针均指在同一位置，若V₁的示数为U₁，V₂的示数为U₂，则可知（　　）

• A． R₁=5R₂
• B． U₁=4U₂
• C． 5R₁=R₂
• D． U₁=5U₂

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点和两块电压表的指针均指在同一位置确定两表的量程，指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，然后确定两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两块电压表的指针均指在同一位置，
所以，电压表V₁的量程为0～15V，电压表V₂的量程为0～3V，
因指针位置相同时，大量程示数是小量程示数的5倍，即U₁=5U₂，故B错误、D正确；
所以，$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5{U}_{2}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{4}{1}$，即R₁=4R₂，故AC错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电压表指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍．