Question

19．声音在空气中的传播速度为340m/s，在平直公路上行驶的汽车速度为72km/h，观测者站在前方公路旁，在听到汽车笛声2s后汽车就驶到了．响笛时汽车距观测者多远？如果观测者站在平直的高速铁路旁观测以300km/h运动的高铁列车，在听到列鸣笛声2s后列车就驶到了，响笛时列车距观测者多远？目前先进的战斗机时速约为4000km/h，如果高铁列车是以这一速度行驶，在列车响笛后2s站在前方路旁观测者听到了笛声．听到笛声时观察者看到列车位置在哪里？（计算结果取整数）．

Answer 1

分析 （1）汽车鸣笛后，声音传到观测者处时间为t，则汽车行驶到观察者的位置所需时间为t+2s；汽车和声音的速度已知，根据速度变形公式t=$\frac{s}{v}$列出等式，计算出鸣笛时汽车距离观测者的距离；
（2）同理计算出响笛时列车距观测者距离；
（3）根据速度变形公式s=vt计算出高铁列车行驶的路程，确定其位置．

解答 解：（1）设响笛时汽车距观测者距离为s，由v=$\frac{s}{t}$得，
笛声的运动时间为：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{340m/s}$，
汽车的运动时间为：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{72×\frac{1}{3.6}m/s}$=$\frac{s}{20m/s}$，
由题意可知：$\frac{s}{340m/s}$+2s=$\frac{s}{20m/s}$，
解得：s=42.5m；
（2）同理，高铁列车的运动时间为：t₃=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{3}}$=$\frac{{s}_{2}}{300×\frac{1}{3.6}m/s}$=$\frac{{s}_{2}}{\frac{250}{3}m/s}$，
笛声的运动时间为：t₄=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{{s}_{2}}{340m/s}$，
由题意可知：$\frac{{s}_{2}}{340m/s}$+2s=$\frac{{s}_{2}}{\frac{250}{3}m/s}$，
解得：s₂≈221m；
（3）高铁列车以战斗机的速度行驶，其速度为v₄=4000km/h≈1111m/s，
则列车2s后列车通过的路程为：s₄=v₄×t₄=1111m/s×2s=2222m，
声音在2s内通过的路程为：s₅=v₁t₁=340m/s×2s=680m，
列车经过距离观察者，且距离观测者：2222m-680m=1542m．
答：响笛时汽车距观测者42.5m；响笛时列车距观测者221m；听到笛声时观察者看到列车位于1542m处．

点评 本题考查了速度公式的应用，解题的关键是弄清声音和汽车行驶的时间关系．