Question

1．如图所示，斜面的倾角为θ，高为h，用力F沿斜面将物体匀速从斜面的底端拉到顶端，在此过程中（　　）

• A． 拉力F的大小等于物体受的摩擦力
• B． 拉力F做的功为有用功
• C． 增加斜面的粗糙程度，可以提高斜面的机械效率
• D． 保持斜面的高度不变，增大斜面的倾角θ，斜面的机械效率增大

Answer 1

分析 已知物重和斜面高度，可以得到有用功；已知拉力和斜面长度，可以得到总功；有用功与总功之比是机械效率；总功与有用功之差是额外功；
物体沿斜面匀速直线上升过程中，拉力克服重力和摩擦力．

解答 解：A、用力F沿斜面将物体匀速从斜面的底端拉到顶端的过程中，需要克服物体的重力和摩擦力，所以拉力大于摩擦力，即F＞f，故A选项错误；
B、使用斜面的目的是将重为G的物体升高h，所以物体沿斜面上升过程中，拉力F做的为总功（即W_总=Fs），有用功为克服物体重力做的功（即W_有用=Gh），故B选项错误；
C、物体上升过程中，做的总功等于有用功与额外功之和，即W_总=W_有用+W_额；增加斜面的粗糙程度，增加了额外功，有用功不变，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$，所以机械效率减小，故C选项错误；
D、若仅使倾角θ逐渐增大，保持斜面高度相同，有用功W_有用=Gh不变；
增大斜面的倾角θ，物体对斜面的压力减小，摩擦力减小，且斜面的长度减小，由W_额=fs可知，克服摩擦力做的额外功减小；
因为总功等于有用功与额外功之和，所以总功减小，
有用功不变，总功变小，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，斜面的机械效率增大；故选项D正确．
故选D．

点评 此题考查的是斜面机械效率的计算及拉力与摩擦力的关系，需要清楚的是：物体虽然沿斜面匀速直线运动，但拉力和摩擦力不是平衡力．