Question

19．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为100kg的货物，所用的拉力为550N，绳子自由端在50s内被拉下2m，在此过程中（g取10N/kg，不计绳重及滑轮摩擦），求：
（1）拉力F所做的功和功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中的动滑轮的重．

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据公式W=Fs可求拉力做的总功，还知道做功的时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求拉力的功率．
（2）已知动滑轮上绳子的段数和绳子自由端移动的距离以及物体的质量，根据公式W=Gh=mgh可求克服物体重力做的有用功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率．
（3）不计绳重及滑轮摩擦，根据公式F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出动滑轮重．

解答 解：
（1）拉力做的功：W_总=Fs=550N×2m=1100J，
功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1100J}{50s}$=22W；
（2）货物的重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
由图可知，n=2，
绳子自由端移动的距离s=2h，则货物上升高度：
h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
克服货物重力所做的有用功：
W_有用=Gh=1000N×1m=1000J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{1000J}{1100J}$×100%≈90.9%；
（3）不计绳重及滑轮摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
则动滑轮重：
G_动=2F-G=2×550N-1000N=100N．
答：（1）拉力F所做的功和功率分别为1100J、22W；
（2）滑轮组的机械效率为90.9%；
（3）滑轮组中的动滑轮的重为100N．

点评 本题考查使用滑轮组功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道根据动滑轮上绳子的段数求物体升高的距离．