Question

有一块长方形的均匀木板，重80kg，平放在水平台上，木板的

1

3

长度伸出在台子外面，如图所示，一个小孩在木板上向台子外面走去，如果小孩到达木板的最右端而木板不会翻倒，小孩的质量不能超过多少kg？

Answer 1

分析：解决此题，需掌握杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂；
确定此题的支点及杠杆所受的两个力，木板的重力及小孩对木板的压力，重力的作用点在重心，小孩在木板的右端，确定两个力的力臂代入杠杆的平衡方程便可求得．

解答：解：木板的重力G_木=m_木g=80kg×10N/kg=800N；
支点在水平台的边缘，则木板重力的力臂：L_G=

L

2

-

L

3

=

L

6

根据题意，小孩到达右端时，杠杆在小孩压力和木板自重的作用下保持平衡，小孩对板的压力力臂为

L

3

，根据杠杆的平衡条件：
G_木×

L

6

=G_孩×

L

3

则800N×

L

6

=G_孩×

L

3

解得G_孩=400N
m=

G孩

g

=

400N

10N/kg

=40kg
答：小孩的质量不能超过40kg．

点评：求解有关杠杆平衡条件的问题，关键是掌握杠杆的平衡条件，并能确定合适的支点及所对应的力臂，代入便可求出．