Question

9．如图所示，电源电压为18伏且不变，定值电阻R₀为5欧，将两个电压表V₁和V₂分别并联接在电路的适当位置．闭合电键记下此时两表的示数，如表第2行所示（即第1次滑片移动）．然后向左移动变阻器滑片P且使每次减少相同的阻值，其中后两次电表示数分别如表第4行、第5行所示（即第3、4次滑片移动）．求：
（1）当电压表V₁示数为6.0伏时，通过定值电阻的电流；
（2）当电压表V₂示数为13.5伏时，滑动变阻器的电阻值；
（3）滑动变阻器每次减少的阻值△R_P及第3行（第2次滑片移动）两电表的示数．

滑片P 移动的次数	V1（伏）	V2（伏）
1	3.0	15.0
2
3	4.5	13.5
4	6.0	12.0

Answer 1

分析 （1）由图知，R₀与R_P串联，滑片向左移动，根据串联电路特点和表中两电压表示数分析两电压表所测电压；
由欧姆定律计算V₁示数为6.0伏时，通过定值电阻的电流；
（2）由串联电路特点和欧姆定律计算V₂示数为13.5伏时，滑动变阻器的电阻值；
（3）由串联电路特点和欧姆定律分别各次实验中滑动变阻器连入电路的电阻值根据滑动变阻器每次减少的阻值相同得到△R_P并计算第三行中电压表示数．

解答 解：
（1）由电路图知，R₀与R_P串联，滑片向左移动时，滑动变阻器连入阻值变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，由I=$\frac{U}{R}$可知电路中电流变大，
由U=IR可知R₀两端电压变大，由U_P=U-U₀可知，滑动变阻器两端电压变小；
由表中数据知，V₁示数变大，V₂示数变小，即V₁测R₀两端的电压，V₂测R_P两端的电压．
所以当V₁示数为6.0伏时，通过定值电阻R₀的电流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A；
（2）当电压表V₂示数为13.5伏时（即U_P'=13.5V），R₀两端的电压U₀'=4.5V，
电路中电流：I'=I_P=I₀'=$\frac{{U}_{0}'}{{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{5Ω}$=0.9A，
所以此时滑动变阻器连入的电阻值：
R_P′=$\frac{13.5V}{0.9A}$=15Ω；
（3）由串联电路特点和欧姆定律可得，滑动变阻器连入阻值：
R_P=$\frac{{U}_{P}}{I}$=$\frac{{U}_{P}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{P}}{{U}_{0}}$•R₀，
第1次移动滑片后变阻器连入阻值：R₁=$\frac{15.0V}{3.0V}$×5Ω=25Ω，
第3移动滑片后变阻器连入阻值：R₃=R_P′=15Ω，
第4移动动滑片后变阻器连入阻值：R₁=$\frac{15.0V}{3.0V}$×5Ω=25Ω，
因为变阻器滑片P向左移动且使每次减少相同的阻值，所以第2次移动滑片后的电阻为20Ω，即滑动变阻器每次减少的阻值△R_P=5Ω；
所以第三行（第二次移动滑片）后电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{3}}$=$\frac{18V}{5Ω+20Ω}$=0.72A，
所以此时电压表V₁示数：U_V1=IR₀=0.72A×5Ω=3.6V，
V₂数：U_V2IR₀=0.72A×20Ω=14.4V．
答：（1）当电压表V₁示数为6.0伏时，通过定值电阻的电流为1.2A；
（2）当电压表V₂示数为13.5伏时，滑动变阻器的电阻值为15Ω；
（3）滑动变阻器每次减少的阻值△R_P为5Ω，第3行两电表的示数分别为3.6V和14.4V．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，根据表中数据分析两电压表所测物理量是关键．