Question

14．如图是用卷扬机通过动滑轮运送建筑材料A的示意图，钢丝绳能承受的最大拉力为3×10⁴N．（动滑轮重、绳重及摩擦不计）求：
（1）建筑材料A重不能超过多少？
（2）若建筑材料A重为1.5×10⁴N，卷扬机用10s将A由地面沿竖直方向匀速提升10m，卷扬机对A做的功是多少？
（3）该卷扬机的输出功率是多少？

Answer 1

分析 （1）动滑轮重、绳重及摩擦不计，以动滑轮和物体A为研究对象，受到竖直向下A的重力和竖直向上两股钢丝绳子的拉力，用钢丝绳能承受的最大拉力匀速提升物体时建筑材料A的重力最大，据此进行解答；
（2）知道建筑材料A重和提升的高度，根据W=Gh求出卷扬机对A做的功；
（3）动滑轮重、绳重及摩擦不计，该卷扬机的输出的功即为卷扬机对A做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出该卷扬机的输出功率．

解答 解：（1）动滑轮重、绳重及摩擦不计，以动滑轮和物体A为研究对象，受到竖直向下A的重力和竖直向上两股钢丝绳子的拉力，
用钢丝绳能承受的最大拉力匀速提升物体时建筑材料A的重力最大，
则建筑材料A的最大重力：
G=2F=2×3×10⁴N=6×10⁴N；
（2）卷扬机对A做的功：
W_有用=G_Ah=1.5×10⁴N×10m=1.5×10⁵J；
（3）因为动滑轮重、绳重及摩擦不计
所以，该卷扬机的输出的功：
W_总=W_有用=1.5×10⁵J；
该卷扬机的输出功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{10s}$=1.5×10⁴W．
答：（1）建筑材料A重不能超过6×10⁴N；
（2）卷扬机对A做的功是1.5×10⁵J；
（3）该卷扬机的输出功率是1.5×10⁴W．

点评 本题考查了共点力平衡条件的应用以及功和功率的计算，知道动滑轮重、绳重及摩擦不计时该卷扬机的输出的功即为卷扬机对A做的功是关键．