Question

9．如图甲，利用滑轮组是浸没在水中的正方体始终以0.2m/s的速度匀速向上升起，此物体重80N，绳子自由端F的大小与物体下表面距容器底高度h的关系如图乙所示，不计绳重及摩擦，g=10N/kg．
（1）求物体提离水面后容器底受到的压强；
（2）物体提离水面后F的功率；
（3）物体在h小于40m的范围内匀速上升时，求滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据图乙物体恰好全部露出后拉力不变，由此确定水的深度，根据公式p=ρgh计算压强的大小；
（2）根据图乙确定离开水面后拉力F的大小，根据公式P=$\frac{W}{t}$=Fv确定功率的大小；
（3）h小于40cm时，物体完全浸没在水中，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Fs-{G}_{动}h}{Fs}$×100%计算机械效率．

解答 解：（1）由图乙知，当h≥48cm时，拉力的大小将不变，
所以h=48cm时，物体下表面刚好与水面相平，则说明此时水的深度为48cm；
水对容器底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×48×10^-2m=4800Pa；
（2）由图甲知，滑轮组由2段绳子承担物重，绳端速度v_F=2×0.2m/s=0.4m/s；
由图乙知，物体提离水面后，拉力为F=50N；
则拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=Fv_F=50N×0.4m/s=25W；
（3）滑轮组由2段绳子承担物重，所以s=2h，
物体完全脱离水面后，F=50N，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）得：
G_动=2F-G=2×50N-80N=20N；
由图乙知，当物体在h小于40m的范围内时，完全浸没中水中，此时拉力为45N；
则η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Fs-{G}_{动}h}{Fs}$×100%=$\frac{45N×2h-20N×h}{45N×2h}$×100%≈77.8%．
答：（1）物体提离水面后容器底受到的压强是4800Pa；
（2）物体提离水面后F的功率是25W；
（3）物体在h小于40m的范围内匀速上升时，滑轮组的机械效率为77.8%．

点评 本题考查了液体压强、功率和机械效率的计算，综合性强．要求能熟练运用公式，需要把握的关键点是要能从图中找出物体浸没时和刚好全部露出时这些有用的信息．