Question

8．小明同学用如图甲所示的电路来测量一个未知电阻R_x阻值：

（1）请用笔画线代替导线将甲图电路连接完整（要求将变阻器滑片置于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大）；
（2）当滑动变阻器的滑片置于某一位置时，电压表示数为1.5V，电流表示数如图乙所示，则R_x=5Ω（3）小明同学又设计了如图丙所示的电路测量该未知电阻R_x的阻值，其中R₀是阻值已知的定值电阻，请将下面的实验 步骤补充完整：
①闭合开关S、S₁，用电压表测出电源电压U；
②闭合S、断开S₁，用电压表测出未知电阻R_x两端电压记为U₁；
③请用测量值U、U₁和已知电阻R₀来表示未知电阻R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U-U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）变阻器应串联在电路中，且要一上一下接线柱进行连接；
（2）明确电流表的量程和分度值，读出示数，再利用欧姆定律的变形公式计算电阻的大小；
（3）由电路图可知，当开关S、S₁均闭合时电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；当开关S闭合、S₁断开时，R₀、R_x串联，电压表测R_x两端的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出R_x的阻值，据此设计实验步骤得出结果．

解答 解：（1）变阻器应串联在电路中，要求将变阻器滑片置于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，则可下边的导线接在变阻器左端，如图所示．

（2）读图可知，电流表的量程为0～0.6A，其分度值为0.02A，则电流表的示数为0.3A．
由公式I=$\frac{U}{R}$得：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
（3）实验步骤：
①闭合开关S、S₁，用电压表测出电源的电压U；
②闭合开关S、断开S₁，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压为U₁；
③因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_x=U-U₁，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U-U}_{1}}{{R}_{0}}$，
因串联电路中各处的电流相等，
由公式I=$\frac{U}{R}$得：R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U-U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U-U}_{1}}$．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）5；
（3）①闭合开关S、S₁；②闭合S、断开S₁；③$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U-U}_{1}}$．

点评 本题考查了实物图的连接和电流表的读数、欧姆定律的应用、串联电路的特点等，关键是知道有电压表、无电流表时可根据串联电路的电流、电压特点进行设计实验．