Question

5．乐乐家有款电热水器，说明书上有工作原理电路图 （如图所示），有“加热”和“保温”两挡．正常工作时电路的总功率分别为1100W和110W．试求：
（1）若不计电阻随温度的变化，R₁、R₂阻值各为多大？
（2）在用电高峰期，电路中的实际电压降为198V时，电热水壶“加热”挡的实际功率．

Answer 1

分析 （1）利用加热功率结合电压先求出加热电阻R₁；再利用保温功率求出保温总电阻，利用串联关系，求出R₂阻值大小；
（2）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可求实际电压为198V时的加热功率．

解答 解：（1）若要处于加热状态，需要电功率最大，由题意可知电压不变，需要电阻最小，故开关S应接1；
因为不计电阻随温度的变化，加热时只有R₁接入电路，功率为P_加=1100W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
保温时，S接2时，R₁与R₂串联，则总电阻为R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω，
则R₂=R-R₁=440Ω-44Ω=396Ω；
（2）当实际电压为198V时，
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（198V）^{2}}{44Ω}$=891W．
答：（1）若不计电阻随温度的变化，R₁、R₂阻值各为44Ω，396Ω；
（2）在用电高峰期，电路中的实际电压降为198V时，电热水壶“加热”挡的实际功率为891W．

点评 此题通过热水壶考查了实际电路状态的分析、利用电功率求电阻、求实际功率等问题，属于理论联系实际的好题．