Question

【题目】一个底面积为2×10﹣2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，内盛有0.1米深的水，求： ①水对容器底部的压强；
②水的质量m1；
③继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为P1 ， 再将一个物块放入水中（无水溢出），当物块自然静止时，水对容器底的压强变为P2 ， 容器对桌面的压强变为P3 ．
i）若该物块自然静止时未浸没在水中，则该物块的密度的取值范围（写出具体数值）
ii）若该物块自然静止时浸没在水中，请用字母表示该物块的密度ρ物 ．

Answer 1

【答案】解：①水对容器底部的压强： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
②水的体积V=S容h=2×10﹣2m2×0.1m=2×10﹣3m3 ，
根据ρ= 可得，水的质量：
m1=ρ水V=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；
③i）若该物块自然静止时未浸没在水中，物块漂浮在水面上，根据物体浮沉条件可知物块的密度小于水的密度，即该物块的密度的取值范围是ρ物＜1.0×103kg/m米3 ．
ii）轻质薄壁圆柱形容器，则重力忽略不计，放在水平桌面中央，则F=G，
继续加入一定量的水，容器对桌面的压强为p1 ， 再将一个物块放入水中（无水溢出），当物块自然静止时，水对容器底的压强变为p2 ， 容器对桌面的压强变为p3 ．
则根据p= 、ρ= 和G=mg可得，物块的质量m水= ，
物块的体积V物块= ，
所以，物块的密度ρ物块= = = ρ水 ．
答：①水对容器底部的压强为980Pa；
②水的质量m1为2kg；
③i）1.0×103；ii）该物块的密度ρ物块= ρ水
【解析】①利用液体压强公式计算水对容器底部的压强；②求出水的体积，利用密度公式计算水的质量；③i）根据物体浮沉条件分析解答；ii）根据p= 、ρ= 和G=mg，并结合题意表示出物块的质量和体积，然后利用密度公式推导出该物块的密度的表达式．
【考点精析】利用压强的大小及其计算和液体的压强的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．