Question

（2012?内江）如图所示，是某商店里使用的一种放在水平桌面上的案秤示意图．它的工作原理与天平相同，不过两臂长度不等．由图可知，该案秤秤杆的分度值为

50

g，现将游码放在秤秆的“零刻度线”处，把被测物体放在左边的秤盘中，当该砝码盘上的槽码的质量为m₁时，秤杆处于平衡状态；如果将被测物体和槽码对调位置，发现当左边的秤盘中槽码的质量为m₂时，秤杆又处于平衡状态．那么，被测物体的质量为

m1m2

．

Answer 1

分析：（1）由秤杆的刻度结合实际情况得出案秤秤杆的分度值；
（2）设没测物体的质量为m，当把被测物体放在左边的秤盘中，砝码盘上的槽码的质量为m₁时，秤杆处于平衡状态，据此可知关系式①：mgL₁=m₁gL₂；如果将被测物体和槽码对调位置，当左边的秤盘中槽码的质量为m₂时，秤杆处于平衡状态，据此可知关系式②：m₂gL₁=mgL₂；由①②联立方程组就得m的大小．

解答：解：
（1）由图知，案秤秤杆是将200g分成4份，每一份为50g，则该案秤秤杆的分度值为50g；
（2）设没测物体的质量为m，
当把被测物体放在左边的秤盘中，由秤杆平衡可得：
mgL₁=m₁gL₂，
∴

L1

L2

=

m1

m

，-----------①
如果将被测物体和槽码对调位置，由秤杆平衡可得：
m₂gL₁=mgL₂，
∴

L1

L2

=

m

m2

，-------------②
由①②可得：

m1

m

=

m

m2

，
∴m=

m1m2

．
故答案为：50；

m1m2

．

点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，会利用两种情况下的秤杆平衡列方程求解是本题的关键．