盛名的妈妈有一只翠玉手镯．盛名很想知道手镯的密度.于是利用家中仅有的器材:透明规则的水槽.细线.刻度尺.一个边长为a的不吸水正方体木块和足量的水等巧妙地测出了手镯密度.测量方法如右图所示．实验步骤:①将木块放入水槽中.用刻度尺测出其下表面到水面的距离h1,②将手镯放在木块上.用刻度尺测出其下表面到水面的距离h2,③用细线将手镯系在木块下方.再放入水中.用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

盛名的妈妈有一只翠玉手镯．盛名很想知道手镯的密度，于是利用家中仅有的器材：透明规则的水槽、细线、刻度尺、一个边长为a的不吸水正方体木块和足量的水等巧妙地测出了手镯密度，测量方法如右图所示．实验步骤：
①将木块放入水槽中，用刻度尺测出其下表面到水面的距离h₁；
②将手镯放在木块上，用刻度尺测出其下表面到水面的距离h₂；
③用细线将手镯系在木块下方，再放入水中，用刻度尺测出其下表面到水面的距离h₃．
（1）图甲木块下表面所受水的压强p=ρ_水gh₁．据所学知识，图乙中h₂、图丙中h₃的大小关系是：h₂大于h₃．图乙和图丙的水面相平（相平或不相平）．
（2）手镯的质量表达式m=ρ_水S（h₂-h₁），手镯的密度表达式ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{3}}•{ρ}_{水}$．

分析（1）已知物体所在液体中的深度，利用公式p=ρgh计算液体产生的压强；
漂浮在同一种液体中的同一个物体，排开液体的体积一定；
（2）要测量手镯的密度需要测量手镯的质量和体积，根据密度公式求出手镯的密度；
①木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块的重力，手镯放在木块上，总体浮力等于总体的重力，列出等式．求出手镯的重力，求出手镯的质量．
②手镯在木块上面和在木块下面，总重相同，总体漂浮在水面上，浮力相同，排开水的体积相同，根据排开水的体积相同，求出手镯的体积．

解答解：
（1）木块底面受到水的压强为p=ρ_水gh₁；
将手镯和木块看成一个整体，在乙、丙两图中，都是漂浮在水中，所以排开水的总体积一定，液面是相平的；
因为丙图中手镯浸没在水中，所以木块排开水的深度h₃小于h₂；
（2）如图甲，木块漂浮在水面上：G_木=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh₁，G_木=ρ_水gSh₁--①
如图乙，手镯放在木块上，木块还是漂浮在水面上：G_手镯+G_木=F'_浮=ρ_水gV'_排=ρ_水gSh₂，
G_手镯+G_木=ρ_水gSh₂--②
②-①得，手镯的重力：G_手镯=ρ_水gS（h₂-h₁），
手镯的质量：m_手镯=$\frac{{G}_{手镯}}{g}$=ρ_水S（h₂-h₁），
如图丙，手镯吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，G_手镯+G_木=F'_浮=ρ_水gV'_排=ρ_水g（Sh₃+V_手镯），
所以，ρ_水gSh₂=ρ_水g（Sh₃+V_手镯），
所以，手镯的体积为：V_手镯=S（h₂-h₃），
手镯的密度：ρ=$\frac{{m}_{手镯}}{{V}_{手镯}}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{3}}•{ρ}_{水}$．
故答案为：
（1）ρ_水gh₁；大于；相平；
（2）ρ_水S（h₂-h₁）；$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{3}}•{ρ}_{水}$．

点评 ①测量手镯的密度，想法测量手镯的质量和体积．
②采用两次漂浮，运用漂浮条件和阿基米德原理，求出手镯的重力，求出手镯的质量．
③利用手镯在木块上和木块下，运用漂浮条件，重力相等，浮力相等，排开水的体积相等，求出手镯的体积．

练习册系列答案

19．某导体两端的电压为5V，通过的电流为1A，若它两端的电压变为0V，则它的电阻和通过它的电流分别是（　　）

16．下列不符合家庭电路与安全用电的说法是（　　）

	A．	不允许用铁丝或铜丝代替保险丝
	B．	用电器的金属外壳应该接地
	C．	在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大
	D．	使用测电笔时，手不能接触它的笔尖

3．如图在测定小灯泡电功率的实验中，选用的电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V、电阻约为10Ω．