Question

16．某水下航行器，其相关参数为：体积1m³、质量750kg，最大潜水深度4500m．（海水密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）若该航行器下潜至最大深度时，它受到海水的压强为多少？
（2）若水下航行器漂浮在海面上，由起重装置将其匀速竖直吊离海面．当起重装置对航行器的拉力为2500N时，求该水下航行器排开海水的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，利用液体压强公式p=ρgh可求得航行器承受的最大海水压强；
（2）知道航行器的质量，根据G=mg求出重力；
用起重装置将航行器匀速竖直吊离海面时，航行器受到重力、浮力和拉力处于平衡状态，利用平衡条件求出航行器受到的浮力，然后利用浮力的计算公式求出排开海水的体积．

解答 解：
（1）航行器下潜至最大深度时所受海水压强：
p=ρgh=1×10³kg/m²×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
（2）航行器受到的重力：
G=mg=750kg×10N/kg=7.5×10³N；
航行器受到的浮力F_浮=G-F_拉=7.5×10³N-2500N=5×10³N；
根据F_浮=ρ_海水gV_排可得，
航行器排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m³．
答：
（1）若该航行器下潜至最大深度时，它受到海水的压强为4.5×10⁷Pa；
（2）航行器排开海水的体积是0.5m³．

点评 本题考查液体压强公式、浮力和排开水的体积的计算，关键是阿基米德原理公式及其变形的应用，是一道综合性题目．