Question

1．实际测量中使用的大量程电压表是由小量程电流表改装而成的，如图所示是某同学改装后的电压表电路图，图中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）I_g=1mA的电流表，其电阻R_g=200Ω．R₁、R₂为定值电阻，若使用a和b两个接线柱时，电压表的量程为3V；若使用a和c两个接线柱时，电压表的量程为15V，求R₁，R₂的阻值．

Answer 1

分析 分析使用a和b两个接线柱时及使用a和c两个接线柱时电路的连接，根据电阻的串联规律及欧姆定律列方程求解．

解答 解：
若使用a和b两个接线柱时，R_g与R₁ 串联，
根据串联电阻的规律和欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电压：
I_g×（R_g+R₁）=U₁=3V-----①；
同理，若使用a和c两个接线柱时，R_g与R₁、R₂串联，电压表的量程为15V，有：
I_g×（R_g+R₁+R₂）=U₂=15V-----②； 
②-①得：I_g×R₂=12V，
则R₂=$\frac{12V}{{I}_{g}}$=$\frac{12V}{0.001A}$=1.2×10⁴Ω，
将I_g=1mA=0.001A、R_g=200Ω代入①解得：R₁=2800Ω．
答：R₁=2800Ω、R₂=1.2×10⁴Ω．

点评 本题以用小量程电流表改装成大量程电压表为载体，考查电阻的串联规律和欧姆定律的运用，体现了与高中知识的衔接．